ریاضی باحال

نوار موبیوس

آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) در روز ۱۷ نوامبر ۱۷۹٠ در شهر زاکسن به دنیا آمد. وی ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی است. بیشترِ شهرت او به دلیل کشف نوار موبیوس است.

کاربرد نوار موبـیوس در ساخت وسایل سرگرمی

نوار موبیوس نواری است که دو لبة آن بر هم قرار گرفته و حلقه‌ای را به وجود می‌آورد؛ البته باید یک لبة انتهایی قبل از اتصال به لبة دیگر نیم دور چرخانده شود. این نوار را دو ریاضیدان آلمانی به نامهای آگوست فردیناند موبیوس و جان بندیکت (Johann Benedict) در سال ۱۸۵۸ به طور مستقل و جداگانه کشف کردند و به ثبت رساندند.

برای خواندن مطالب بیشتر به ادامه مطلب مراجعه کنید

منبع

ادامه نوشته

برچسب‌ها: عمومی

+ نوشته شده در سه شنبه چهارم تیر ۱۳۹۲ ساعت 18:43 توسط محمد تامرادی |

فایل فلش ساخت دو فراکتال زیبا

۱- مثلث سرپینسکی

یک مثلث متساوی الاضلاع را در نظر بگیرید وسط اضلاع را به هم وصل کنید مثلث میانی را حذف کنید همین کار را بر روی سه مثلثی که در گوشه ها ایجاد مشود انجام دهید . اگر اين عمل را تا بي‌نهايت تکرار کنید ، شکل به دست آمده را مثلث سرپینسکی گویند.

برای ساخت این فراکتال زیبا اینجا کلیک کنید.

۲- خم وان کخ

يكي از مشهورترين فراكتالها است که توسط « هلك‌ فون‌ كخ » در سال 1904 طراحي شد. يك پاره‌خط را در نظر بگیرید و آن را به 3 قسمت مساوی تقسيم کنيد سپس بر روی قسمت میانی، یک مثلث متساوي‌الاضلاع قرار دهيد و پاره خط میانی را حذف کنید. حال 4 پاره خط داریم دوباره هر یک از این پاره خطها را به سهقسمت مساوی تقسیم کنید بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار دهید و قسمت میانی را حذف کنید. اگر اين كار را همين‌ طور ادامه دهید شکل حاصل را خم وان کخ گویند.

برای ساخت این فراکتال زیبا اینجا کلیک کنید.

منبع

برچسب‌ها: عمومی, دانلود

+ نوشته شده در سه شنبه چهارم تیر ۱۳۹۲ ساعت 18:36 توسط محمد تامرادی |

علائم متداول در ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع

جدول (در ادامه مطلب) بسیاری از علائم متداول در ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کرده‌است.

علامت	نام	تاریخ اولین استفاده	اولین نویسنده‌ای که علامت را استفاده کرده‌است.
+ −	جمع و تفریق	۱۳۶۰	نیکلاس اُرِزمه
+ −	جمع و تفریق	۱۴۸۹ (اولین ظهور این علائم در چاپ)	ژوهان ویدمن
√	رادیکال (برای ریشهٔ دوم)	۱۵۲۵ (بدون سرکش روی رادیکال)	کریستف رودولف
(…)	پرانتز (برای گروهبندی اولویت دار)	۱۵۴۴ (در یادداشتهای دستنویس)	میشائل شتیفل
(…)	پرانتز (برای گروهبندی اولویت دار)	۱۵۵۶	نیکولو تارتالیا
=	تساوی	۱۵۵۷	رابرت ریکرده
×	ضرب	۱۶۱۸	ویلیام آوترد
±	جمع-تفریق	۱۶۲۸
∷	تناسب	۱۶۲۸
ⁿ√	رادیکال (برای ریشهٔ nام)	۱۶۲۹	آلبر ژیرار
< >	بزرگتر و کوچکتر	۱۶۳۱	توماس هریوت
x^y	توان	۱۶۳۶ (استفاده از اعداد رومی به عنوان توان)	جیمز هیوم
x^y	توان	۱۶۳۷ (به شکل فعلی)	رنه دکارت
√ ̅	رادیکال (برای ریشهٔ دوم)	۱۶۳۷ (با سرکش بالای رادیکال)	رنه دکارت
%	درصد	۱۶۵۰	نامعلوم
÷	تقسیم	۱۶۵۹	یوهان رآن
∞	بینهایت	۱۶۵۵	جان والیس
≤ ≥	بزرگتر مساوی و کوچکتر مساوی	۱۶۷۰ (با خط افقی روی علامت نامساوی)	جان والیس
≤ ≥	بزرگتر مساوی و کوچکتر مساوی	۱۷۳۴ (با دو تا خط افقی زیر علامت نامساوی)	پیر بوگر
d	دیفرانسیل	۱۶۷۵	گتفرید ویلهلم لایبنیتز
∫	انتگرال	۱۶۷۵
:	دو نقطه (برای تقسیم)	۱۶۸۴ (اقتباس از استفادهٔ دو نقطه برای نمایش کسرها مربوط به سال۱۶۳۳)
·	نقطه (برای ضزب)	۱۶۹۸
⁄	[خط مورب (اسلش) (برای تقسیم)	۱۷۱۸ (اقتباس از خط کسری اختراع شده توسط اعراب در قرن ۱۲)	توماس تووینگ
≠	نامساوی	نامعلوم	لئونهارت اویلر
∑	حاصل جمع	۱۷۵۵	لئونهارت اویلر
∝	تناسب	۱۷۶۸	ویلیام امرسون
∂	دیفرانسیل جزئی	۱۷۷۰	مارکیز دو کوندورسه
x′	پریم (برای مشتق)	۱۷۷۰	ژوزف لویی لاگرانژ
≡	همانی ( برای روابط متجانس (هم ارز) )	۱۸۰۱ (اولین ظهور در چاپ، استفاده شده در نوشته‌های شخصی گاوس قبل از این تاریخ)	کارل فریدریش گاوس
[x]	جزء صحیح	۱۸۰۸
∏	حاصل ضرب	۱۸۱۲
!	فاکتوریل	۱۸۰۸	کریستین کرامپ
⊂ ⊃	شمول مجموعه (زیرمجموعه و فرامجموعه)	۱۸۱۷	جوزف گرگون
⊂ ⊃	شمول مجموعه (زیرمجموعه و فرامجموعه)	۱۸۹۰	ارنست شرودر
\|…\|	قدر مطلق	۱۸۴۱	کارل وایراشتراوس
\|…\|	دترمینان ماتریس	۱۸۴۱	آرتور کایلی
‖…‖	نمایش ماتریس	۱۸۴۳	آرتور کایلی
∇	نابلا (برای دیفرانسیل برداری)	۱۷۴۶ (سابقاً به عنوان عملگری چند منظوره توسط همیلتون استفاده می‌شده‌است)	ویلیام رووان همیلتون
∩ ∪	اشتراک و اجتماع	۱۸۸۸	جوزپ په په آنو
∈	عضویت	۱۸۹۴
∃	سور وجودی	۱۸۹۷
ℵ	اِلف ( برای عدد اصلی (cardinal number)مجموعه‌های نامحدود )	۱۸۹۳	گیورگ کانتور
{…}	کمانک (برای نمایش مجموعه)	۱۸۹۵	گیورگ کانتور
ℕ	N دو خطی (برای مجموعهٔ اعداد طبیعی)	۱۸۹۵	جوزپ په په آنو
·	نقطه ( برای ضرب داخلی)	۱۹۰۲	جوسایا ویلارد گیبز؟
×	ضرب (برای ضرب خارجی)	۱۹۰۲	جوسایا ویلارد گیبز؟
∨	یای منطقی (OR منطقی)	۱۹۰۶	برتراند راسل
(…)	نمایش ماتریس	۱۹۰۹	جرارد کووالسکی
[…]	نمایش ماتریس	۱۹۱۳	کاتبرت ادموند کولییس
∮	انتگرال بسته	۱۹۱۷	آرنولد سامرفلد
ℤ	Z دوخطی (برای مجموعه اعداد صحیح)	۱۹۳۰	ادموند لاندایو
ℤ	Z دوخطی (برای مجموعه اعداد صحیح)	دههٔ ۱۹۳۰	گروه نیکلا بورباکی
ℚ	Q دو خطی (برای مجموعه اعداد گویا)		گروه نیکلا بورباکی
∀	سور عمومی	۱۹۳۵	جرارد گنزِن
∅	مجموعهٔ تهی	۱۹۳۹	آندره ویِل / نیکلا بورباکی
ℂ	C دو خطی (برای مجموعه اعداد مختلط)	۱۹۳۹	ناتان جاکوبسون
→	پیکان (فلش) (برای نمایش تابع)	۱۹۳۶ (برای تفکیک اشکال عناصر خاص)	کویستین اُر
→	پیکان (فلش) (برای نمایش تابع)	۱۹۴۰ (به شکل فعلی f: X → Y)	ویلتورد هورویز
⌊x⌋	'جزء صحیح	۱۹۶۲	کِنِث ایی اورسون
∎	انتهای اثبات	نامعلوم	پاول هالموس

ادامه نوشته

برچسب‌ها: عمومی

+ نوشته شده در سه شنبه چهارم تیر ۱۳۹۲ ساعت 18:35 توسط محمد تامرادی |

لطیفه با طعم ریاضی

معلم ریاضی به دانش آموزش گفت: معکوس کسر زیر برابر چیه؟

$\frac{k^{3}}{\frac{1}{2}k^3}$

پاسخ این دانش آموز :

دانش آموز کمی فکر کرد و گفت:

فکر کنیم "کاسه ای زیر نیم کاسه است!"

برچسب‌ها: عمومی, سرگرمی ریاضی, لطیفه

+ نوشته شده در سه شنبه چهارم تیر ۱۳۹۲ ساعت 18:30 توسط محمد تامرادی |

ضرب اعداد دو رقمی از ۱۱ تا ۱۹ به صورت ذهنی

با این ترفند می توانید اعداد ۱۱ تا ۱۹ را به سرعت، ضرب کنید.
مثال :
می خواهید ۱۷ را ضربدر ۱۵ کنید.
عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.
۲۲=۵+۱۷و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید. یعنی (۲۲۰)
سپس یکان دو عدد را در هم ضرب کنید.
۳۵=۵×۷و حالا عدد ۲۲۰ را با ۳۵ جمع کنید. که می شود ۲۵۵پس ۲۵۵=۱۵×۱۷
ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ
مثالی دیگر:?=۱۴×۱۵۱۹=۴+۱۵
۱۹۰ <---- ۱۹
۲۰=۴×۵
۲۱۰=

برچسب‌ها: عمومی, سرگرمی ریاضی

+ نوشته شده در سه شنبه چهارم تیر ۱۳۹۲ ساعت 18:29 توسط محمد تامرادی |